Questões de Matemática - ENEM PPL 2012 | Gabarito e resoluções

(Enem PPL 2012) O abandono escolar no ensino médio é um dos principais problemas da educação no Brasil. Reduzir as taxas de abandono tem sido uma tarefa que exige persistência e ações continuadas dos organismos responsáveis pela educação no país. O gráfico apresentado a seguir mostra as taxas percentuais de abandono no ensino médio, para todo o país, no período de 2007 a 2010, em que se percebe uma queda a partir de 2008. Com o objetivo de reduzir de forma mais acentuada a evasão escolar são investidos mais recursos e intensificadas as ações, para se chegar a uma taxa em torno de 5,2% ao final do ano de 2013. Qual a taxa de redução anual que deve ser obtida para que se chegue ao patamar desejado para o final de 2013? Considere (0,8)30,51.

(ENEM PPL - 2012) Uma maneira muito til de se criar belas figuras decorativas utilizando a matemtica pelo processo de autossemelhana, uma forma de se criar fractais. Informalmente, dizemos que uma figura autossemelhante se partes dessa figura so semelhantes figura vista como um todo. Um exemplo clssico o Carpete de Sierpinski, criado por um processo recursivo, descrito a seguir: - Passo 1: Considere um quadrado dividido em nove quadrados idnticos (Figura 1). Inicia-se o processo removendo o quadrado central, restando 8 quadrados pretos (Figura 2). - Passo 2: Repete-se o processo com cada um dos quadrados restantes, ou seja, divide-se cada um deles em 9 quadrados idnticos e remove-se o quadrado central de cada um, restando apenas os quadrados pretos (Figura 3). - Passo 3: Repete-se o passo 2. Admita que esse processo seja executado 3 vezes, ou seja, divide-se cada um dos quadrados pretos da Figura 3 em 9 quadrados idnticos e remove-se o quadrado central de cada um deles. O nmero de quadrados pretos restantes nesse momento

(Enem PPL 2012) Uma coleta de dados em mais de 5 mil sites da internet apresentou os conteúdos de interesse de cada faixa etária. Na tabela a seguir, estão os dados obtidos para a faixa etária de 0 a 17 anos. Preferências Porcentagem Música 22,5 Blogs 15,0 Serviços Web* 10,2 Games 10,0 Horóscopo 9,0 Game on-line 7,4 Educação ** 6,5 Teen 4,0 Compras 3,4 Outras 12,0 * Serviços web: aplicativos on-line, emoticons, mensagens para redes sodas, entre outros. ** Sites sobre vestibular, ENEM, páginas com material de pesquisa escolar. Considere que esses dados refletem os interesses dos brasileiros desta faixa etária. Disponível em: www.navegg.com. Acesso em: 12 nov. 2012 (adaptado). Selecionando, ao acaso, uma pessoa desta faixa etária, a probabilidade de que ela não tenha preferência por horóscopo é

(ENEM - 2012 - 2 aplicao)O Museu do Louvre, localizado em Paris, na Frana, um dos museus mais visitados do mundo. Uma de suas atraes a Pirmide de Vidro, construda no final da dcada de 1980. A seguir tem-se, na Figura 1, uma foto da Pirmide de Vidro do Louvre e, na Figura 2, uma pirmide reta de base quadrada que a ilustra. Considere os pontos A, B, C, D como na Figura 2. Suponha que alguns reparos devem ser efetuados na pirmide. Para isso, uma pessoa far o seguinte deslocamento: 1) partir do ponto A e ir at o ponto B, deslocando-se pela aresta AB; 2) ir de B at C, deslocando-se pela aresta que contm esses dois pontos; 3) ir de C at D, pelo caminho de menor comprimento; 4) deslocar-se de D at B pela aresta que contm esses dois pontos. Disponvel em: http://viagenslacoste.blogspot.com. Acesso em: 29 fev. 2012. A projeo do trajeto da pessoa no plano da base da pirmide melhor representada por